KareköklüSayılar İle İlgili Çözümlü Sorular SBS. Kategoriler. 6. sınıf; ALES; Belirli Gün ve Haftalar; Yazılı Soruları Ve Cevapları Bir bağlantı alacaksınız ve e-posta yoluyla yeni bir şifre oluşturacaksınız. LGS 2022 Matematik Soruları ve Çözümleri; Doğal Sayılarla Toplama TOPLAMAVE ÇIKARMA İŞLEMİ. Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır. Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; * Katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. ÇIKMIŞSORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2. Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında kareköklü sayılarla çarpma ve bölmeyle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet Matematik detaylı konu anlatım ve çözümlü örnek sorular. M.E.B. Açık Öğretim Lisesi ve ÖSS, YGS, LYS üniversite sınav soruları. 1-İstatistikte veri toplama işlemine Rölöve denir. 2-Araştırmacı tarafından doğrudan yapılan veri toplama işlemine Birincil veri denir. 3-Aynı koşullar altında her zaman aynı sonuçları veren olaylara Tipik olay denir. 4-İnceleme ya da gözleme konu olan tüm birimlerin oluşturduğu kütleye Anakütle denir. qcjXinT. KAREKÖKLÜ İFADELER 13 EĞİTİM TOPLAM SÜRE 034341 Sırada LGS sınavında çok sorulan konulardan bir tanesi olan kareköklü ifadeler var! İsminden de anlayabileceğimiz gibi karekök, tam kare bir ifadenin kök içerisine alınması. Yani, bir sayının karesini almanın tam tersi! “Karaköklü İfadeler, Tam Kare Sayıların Karekökü” eğitiminde tüm bunları ve çok daha fazlasını senin için detaylı olarak anlattık! Tabii ki her zaman tam kare ifadelerle işlem yapmıyoruz. “Karekök Bulma” dersinde, tam kare olmayan ifadeleri inceliyoruz. Öğrendiklerin sayesinde şimdi, “a kök b Gösterimi” konusuna geçebilirsin. Dört işleme geçmeden önce karekökleri sıralamayı da öğrenmelisin. Bu yüzden “Kök İçine Alma ve Sıralama” eğitimini izle. Geldik dört işleme! “Kareköklü Sayılarda Çarpma – Bölme İşlemi” dersini dikkatle dinle. Verdiğimiz bilgiler, “Kökten Kurtulma” eğitiminde yaptığımız alıştırmalarda çok işine yarayacak. kadar pek çok sayı kümesini öğrendin. Şimdi onları, “Gerçek Sayılar” kümesinde incelemenin zamanı geldi. “Rasyonel Sayılar ile İrrasyonel Sayılar” hakkında yeterince bilgin var. Artık sen de “Kareköklü Sayılarda Toplama Çıkarma İşlemi” uzmanı olabilir, eğitimde yer alan model soruları çözebilirsin. “Ondalık Kesirlerin Karekökü” eğitimini tamamladığında ünitedeki tüm kazanımları öğrenmiş olacaksın. Bu harika bir haber, artık soru çözümlerine ve sınava hazırsın! Konu Öncesi Eksiklerini Bulma Testi Kareköklü İfadeler, Tam Kare Sayıların Karekökü Karekök Bulma a kök b Gösterimi Kök İçine Alma ve Sıralama Kareköklü Sayılarda Çarpma - Bölme İşlemi Kökten Kurtulma Konu Sonu Değerlendirme Testi LGS’de ezberden uzak, anlama, yorum yapma ve işlem yeteneği gerektiren “Yeni Nesil Sorular” sizleri bekliyor. Bundan dolayı çok fazla soru çözmeniz gerektiği için Kareköklü Sayılarla ilgili soruları inceleyebilirsiniz. YENİ NESİL SORU Görsel 1 ve görsel 2 de iç içe geçebilen iki farklı dondurma külahları verilmiştir. Görsel-1’deki bir dondurma külahının uzunluğu √288 cm olup bu külahın içine aynı çeşit külahtan geçirildiğinde külahın √8 santimetrelik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalmaktadır. Görsel-2’deki bir dondurma külahının uzunluğu ise √200 cm olup bu külahın içine aynı çeşit külahtan geçirildiğinde külahın √2 santimetrelik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalmaktadır. Bir dondurmacı ilk olarak görsel-2’deki külahlardan 45 tanesini iç içe geçirerek tezgahına yerleştiriyor. Daha sonra görsel-1 deki külahlardan bir kısmını ilk oluşturduğu külah yığınının boyuyla aynı yükseklikte olacak şekilde iç içe geçirerek tezgahına bilgilere göre bu dondurmacı tezgahına görsel-1’deki külahlardan kaç tane yerleştirmiştir?A16 B 17 C 21 D 22Çözüm√288 = √ = 12√2 ye eşittir.√200 = √ = 10√2 ye eşittir.√8 = √ = 2√2 ye 2 de 45 tanesini iç içe geçirerek tezgaha yerleştiriliyor ifadesi kullanılmış. Burada 44 tanesinde √2 bir tanesinde 10√2 olduğuna dikkat etmeliyiz. Çünkü bir tanesi tam külahtır. Bunun sonucunda görsel 1 ile görsel 2 nin boyu eşit 1 külah = 10√2İç içe geçen 44 külah 44. √2 = 44√2 2 de verilen külahların uzunluğu 44√2 + 10√2 = 54√2 olduğundan Görsel 1 deki külahların uzunluğu da 54√2 1 de 1 tam külah = 12√2 olarak verilmiş buradan;12√2 + ? = 54√2 olurDiğer külahların uzunluğu toplamı = 54√2 – 12√2 = 42√2 tanesinin uzunluğu 2√2 olarak bulmuştuk.42√2 2√2 = 21 tanesi iç içe geçmiş. Cevap 21 değil buna dikkat etmeliyiz. Çünkü 1 tane tam külah olduğu için 21 + 1 = 22 tane külah D YENİ NESİL SORU ÇözümŞekil 1 de maket bıçağın uzunluğu √392 = √ = 14√2Şekil 2 de maket bıçağın uzunluğu 10√2Şekil 1 maket bıçağın açık hali olduğu için Şekil 1 den Şekil 2 yi çıkarırsak bıçağın 2 parçasının uzunluğunu bulmuş – 10√2 = 14-10 √2 = 4√2 2 parçasının uzunluğu 4√2 ise 1 parçasının uzunluğu 2√2 7 parçası dışarıdayken sorulduğu için 7. 2√2 = 14√2 kapalı hali ile bıçağın 7 parçasının uzunluğunu toplarsak10√2 + 14√2 = 24√2 buluruz. Bizden bu uzunluğun hangi 2 tam sayı arasında olduğu = √ = √1152 = = 1156√1089 < √1152 < √1156 olduğundan 33 ile 34 arasında B YENİ NESİL SORU Çözümİlk önce verilen köklü ifadeleri kök içine = √50, 4√3 = √48, 3√5 = √45, 2√7 = √28, √40 olarak lokomotifi toplam ağırlığı 30 tona kadar olan vagonları çekebildiği bilgisi verilmiş. Bundan dolayı köklerin yaklaşık değerlerini bulacağız.√28 sayısı √25 ten biraz büyük olduğu için diyebiliriz.√40 sayısı √36 dan biraz büyük olduğu için diyebiliriz.√45 sayısı √49 a yakın olduğu için diyebiliriz.√48 sayısı √49 a çok yakın olduğu için diyebiliriz.√50 sayısı √49 dan çok az büyük olduğu için Lokomotife yakın olanlardan toplamaya + + + = olur. Burada yerine alsaydık da sonucu etkilemezdi. Lokomotif 30 tona kadar olan ağırlığı çekebildiği için ağırlığındaki vagonu ekleyince taşıyamaz. Bundan dolayı K dan itibaren A YENİ NESİL SORU ÇözümBurada ilk önce kareköklü sayılardan 2 tane kareköklü sayının çarpımı şeklinde yazılabilenleri ve kök dışına çıkanları yazalım.√15 = √3.√5 , √14 = √2. √7, √12 = 2√3, √10 = √2. √5, √8 = 2√2,√6 = √2. √3, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3Masada en az sayıda top kalması için rasyonel olanların hepsini gönderiyoruz.√2 den 5 tane olduğu için √2. √2 = 2 olur ve 1 tane √2 kalır.√3 ten 4 tane olduğu için √3. √3 = 3 olur ve √3 kalmaz.√5 ten 3 tane olduğu için √5. √5 = 5 olur ve 1 tane √5 kalır.√7 den 2 tane olduğu için √7. √7 = 7 olur ve √5 tane √2 ve 1 tane √5 çarparak √10 u masada bırakmalıyız. En az top kalması için√10 nun dışında √11 ile √13 kaldığı için toplam 3 tane top B YENİ NESİL SORU ÇözümCetvelin silinmiş kısmında 15, 16, 17 olduğu için ilk olarak bu sayıları uzunluğu 16 ve 17 cm olursa 30’un üzerine koyup tersten ölçüm yaptığımızda silinmiş bölgeyi geçerek 14 ve 13 cm’in olduğu yere denk dolayı kalemin uzunluğu 15 cm civarında olması = √225 = √ = √189 olur. 14 cm’den küçük olduğu için = √ = √240 olur. 15 cm civarında olduğu için = √ = √350 olur. 18 cm’den büyük olduğu için = √ = √432 olur. 20 cm’den büyük olduğu için B YENİ NESİL SORU ÇözümKuzey her birinin kalınlığı 2 cm olan renkleri dışında özdeş kitaplardan 5 tanesini rafa sığdırıp 6. Kitabı sığdıramadığı için rafın uzunluğu 10 cm ile 12 cm arasında olmalıdır. Verilen seçenekler köklü olduğu için 10 ile 12’yi köklü olarak = √100, 12 = √144 olduğundan rafın uzunluğu√100 ile √144 arasında = √ = √50 = √ = √80 = √ = √108 = √ = √192 C YENİ NESİL SORU ÇözümToplam fiyatı bulmak için halıların alanlarını Dokuma Halısı = 3√2. 2√2 = = = 12 m2Makine Halısı = 2√5. √5 = = 10 m2Yün Halı = 2√3. √3 = = 6 m2 fiyatın en az olması istendiği için m2 si fazla olan halının yıkama ücreti az olmalıdır. Burada şıkları deneyerek de sonuca ulaşabilirsiniz. N’yi incelersekEl Dokuma Halısı = = 120 TLEl Dokuma Halısı = = 60 TLMakine Halısı = = 48 TLToplamda 120 + 60 + 48 = 228 TL = 236 TL, L = 246 TL, M = 308 TL olduğundanCevap D YENİ NESİL SORU ÇözümYusuf’un kütüphanesinde özdeş 26 tane kitabı varmış. Verilen şekili incelediğimizde 1 tane kitap dikey 4 tane kitap yatay olarak sıralanmış, bunu bir bütün olarak düşünürsek 5’şer kitap şeklinde devam eder. En sonda sadece dikey olan kitap tek kalır diğerleri 5’erli grup olur. Toplamda 26 tane kitap olduğu için 5’erli gruptan 5 tane vardır. Buradan5 tane kitap 5’erli gruptan dikey olarak gelir ve sondaki kitap ile 6 kitap dikey olarak sıralanmıştır. Kitabın kalınlığına k dersek. Grupları incelediğimizde 1 dikey kitabın uzunluğu 4 tane kitabın kalınlığına eşit olarak verilmiş. 1 dikey kitabın uzunluğu 4k olarak bir grubun uzunluğu k + 4k’dan 5k tane 5’erli grup olduğundan = 25k sondaki kitabı da eklersek 25k + k = 26k 26k uzunluk soruda 13√8 olarak = 13√8 = 13√ = 26√2 olur26 k= 26√2k = √2, kitabın kalınlığına k demiştik bizden istenilen de kitabın kalınlığı olduğundan sonuç √2’ D YENİ NESİL SORU ÇözümSınıfa 3 yeni öğrenci gelmiş, bu öğrenciler geldikten sonra sınıftaki en uzun boylu öğrenci değiştiği ve en kısa boylu öğrenci değişmediği için boyu 15 dm’den uzan ve 13 dm kısa olmayan öğrenciler gelmiş olmalıdır. En uzun boylu öğrencinin boyu değişmesi için 3 öğrenciden en az 1 tanesi 15 dm’den uzun olması = √169’den kısa olmamaları = √225’den uzun bir öğrenci seçeneğinde Can’ın boyu √117 < √169 olduğundan seçeneğinde 4√7 = √ = √1127√2 = √ = √198 olduğundan hiçbiri 15’ten uzun olmadığından seçeneğinde 5√10 = √ = √250, 15’ten uzundur.√170 ve 15 uzunlukları da 13’den uzun olduğundan koşulu C Matematik 8. sınıf kareköklü sayılar ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır. Kareköklü sayılarda toplama çıkarma çarpma bölme işlemleri , karekök dışına çıkarma çözümlü soruları bulunmaktadır. 1 işleminin sonucu nedir? Çözüm 25 in karekökü 5 , 49 un karekökü 7 , 9 un karekökü 3 tür. 5 - 7 + 3 = 1 Cevap B 2 işleminin sonucu kaçtır? A √21 B 7√6 C 7√3 D10√3 Çözüm ikisi de √3 lü olduğu için √3 ortak çarpan parantezine alınır. 5 + 2 .√3 = 7√3 Cevap C 3 işleminin sonucu kaçtır? A2√3 B 3√5 C 4√3 D 3√5 - 4 √3 Çözüm √5 li olanlar kendi arasında ve , √3 lü olanlar kendi arasında işlem yapılır. 7√5- 4√5 = 3√5 2√3 - 6 √3 = - 4 √3 3√5 - 4 √3 Cevap D 4 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm Kökün içindeki sayı , kök içindeki sayı ile çarpılır. 5√2 .√8 = 5 . √16 = 5 . 4 = 20 cevap C 5 işleminin sonucu kaçtır? A -1 B - √7 C √56 D 6 Çözüm √9 = 3 , √16 = 4 olur. 3 - 4 = - 1 cevap A 6 işleminin sonucu kaçtır? A √115 B √15 C 8 D 7 √15 Çözüm Kök dışındaki sayılar kök dışındaki sayı ile çarpılır. Kök içindeki sayılar kök içindeki sayı ile çarpılır. 8 √15 - √15 = 7 √15 Cevap D 7 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm Kök 45 ve kök 20 sayıları karekök dışına çıkarılır. cevap D 8 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm Kareköklü sayılarda çarpmanın toplama yada çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır. cevap B 8. Sınıf Matematik Konuları 22 Ağustos 2017 Read Time 1 min Gösterim 87546 Kareköklü sayılar konu anlatımı; bütün konu başlıkları detaylı olarak örnek soru çözümleri ile anlatılmıştır. Daha fazla çözümlü soru veya online test çözmek istiyorsanız konu anlatımı sonundaki linkleri İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz. Örnekleri dikkatlice içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için 1'den 20 ye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda var. Böylece hem üslü sayılar konusunda hem de kareköklü sayılar konusundaki işlemleri çok daha hızlı bir şekilde çözebilirsiniz. Aşağıda 400'e kadar ki sayılar arasından karekök dışına çıkabilen sayıları yazdım. Çokça soru çözdüğünüzde de zaten ister istemez ezberlemiş DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü Sayılar Konu AnlatımıKareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız. Örnekler Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü üzere, karekök dışındaki bir sayıyı karekök içinde almak için tek yapmamız gereken; Karekök dışındaki sayının karesini alarak, karekök içindeki sayı ile çarpmak ve sonucu karekök içinde yazmaktır. RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a Kök b BİÇİMİNDE YAZMA Kareköklü SayılarKareköklü bir sayıyı a kök b biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz.» Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.» Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarmayı iki çözüm yolu da aynı kapıya çıkıyor aslında ama bazen doğru çarpanları bulamayacağımız büyük bir sayı ile karşılaşabiliriz. O zaman asal çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarma yolunu tercih ederiz. KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA Kareköklü sayılarda sıralama işlemi yaparken; Verilen kareköklü ifadelerin karekök dışına yaklaşık olarak kaç çıktığını bularak da yapabiliriz ama ben size daha pratik ve güvenilir olan yoldan sıralama yapmanızı öneririm. Şöyle ki;Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz. Örnekleri incelediğinizde daha iyi sayılarda sıralama işlemi için daha fazla örnek soru çözmeye ihtiyaç yok bence, çünkü yapmanız gereken şey çok kolay. Verilen bütün sayıları karekök içine aldıktan sonra doğal sayılarda sıralama yapıyormuş gibi sıralama SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda Katsayısında herhangi bir sayı bulunmayan kareköklü sayıların kat sayısını 1 olarak almayı unutmayınız. Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi sayılarda toplama ve çıkarma işlemi görüldüğü gibi çok kolay bir işlemdir. Önemli olan karekök içindeki sayıları aynı olmasıdır. Böylece kat sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yaparak sonucu rahatlıkla sayılarda dört işlemi doğru ve hızlı bir şekilde yapabilmenin yolu verilen sayıları doğru bir şekilde karekök dışına çıkarmak ile mümkündür. 1 den 20 ye kadar ki sayıların karesini ezbere bilirseniz, verilen kareköklü sayıları da rahatlıkla karekök dışına Sayılar Çözümlü Sorular bölümünden daha fazla örnek soru çözümüne ulaşabilir veya online Karekök Testlerimize katılarak kendinizi SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİKareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına Bir Sayının Karesini AlmaKareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar. Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi SAYILARDA BÖLME İŞLEMİKareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken; Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak de görüldüğü üzere tek yapmamız gereken katsayıları birbirine bölüp katsayı olarak yazmak, karekök içindeki sayıları birbirine bölüp kök içinde katsayının yanına yazmaktır. Kareköklü bir sayıyı doğal sayıya kesinlikle bölmeyiniz. Sadece kareköklü sayıları birbirine KESİRLERİN KAREKÖKÜKareköklü Sayılar Konu AnlatımıOndalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz. Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. Örnekleri Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır. Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle Sayılar ÇÖZÜMLÜ SORULARKareköklü Sayılar Online TEST ÇÖZKareköklü İfadeler CEVAPLI TEST 2 Oluşturulma Tarihi Kasım 28, 2021 0118Kareköklü sayılar konusu, genellikle Milli Eğitim Bakanlığı'nın her sene bütün sınavlarda sorduğu sorular arasında yer almaktadır. Kareköklü sayılar konusu esasında en çok sorulan soruların başında 4 işlem gelmektedir. Sizin için Karaköklü sayılar nedir? Karaköklü sayılarda toplama, çıkarma, bölme ve çarpma işlemleri konu anlatımını detayları ile işleme dayanmakta olan kareköklü sayılarda işlemlerin nasıl yapılacağını bildiğiniz sürece sınavlar esnasında daha yüksek puanlar elde edebilme olanağınız söz konusudur. Kareköklü sayılarda temel kuralları bilmek oldukça önemlidir. Böylelikle gerekli yöntemleri de uygulamak suretiyle bu konuyu kolaylıkla öğrenmek mümkün hale gelmektedir. Kareköklü sayılarda genel olarak çok sık soru çözümleri yaparak konuyu çok daha iyi kavrayabilir hale gelmek ve 4 işlem kuralları hakkında bilgi sahibi olmak mümkün olabilmektedir. Karaköklü Sayılar Nedir? Karekök içinde yer almakta olan sayıların karesi varsa diğer bir ifadeyle karesel bir şekilde yazılabilir durumdaysa bu sayılar karekök dışına çıkarılabilir. - √4=2 gibi Eğer bir karekök içerisinde yine bir üslü sayı bulunmaktaysa da ilk olarak üslü sayının üssünün yarısı alınır ve sonrasında da karekök dışına çıkarılabilir. Yani burada √6'nın üzerinde 8 üslü sayısı olduğu var sayılsın. İlk olarak burada yapılacak olan işlem 8 sayısını ikiye bölmek olmalıdır. Bu durumda √6 kök dışına 6 üslü 4 olarak çıkacaktır. Karekök dışında bulunmakta olan sayıları karekök içerisine almak adına ise öncelikle karekök dışında kalmakta olan sayı karesi ile çarpılır ve daha sonra da kök içerisinde bulunan sayı ile çarpılarak kök içerisine alma işlemi gerçekleştirilir. Kareköklü sorulan soruları çözmek, sayıların karelerine ve karekökleri konusunu anlamaya önemli ölçüde yardımcı olacaktır. Genel olarak kareköklü sayılar terimi tanımlandığında, bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığı zaman sayıyı veren bir değer olmaktadır. Örneğin, 4 × 4 sayısının çarpma işlemi yapıldığında 16 sayısı elde edilir. Bu durumda 16 sayısının karekökü 4'tür. Sembol, √ ile gösterir ve pozitif yahut mükemmel bir karekök olduğu manasını barındırır. Örneğin, √36 = 6 6 x 6 = 36. Negatif kare sayılar da bulunmaktadır. Konun anlaşılması adına bir örnek verilmesi gerekirse; -5 X -5 = 25. Negatif bir sayının karesi alındığında, pozitif bir sonuç elde edilir. Konuya devam edilmesi durumunda, bir sayının karekökünün nasıl bulacağı öğrenilmek isteniyorsa, o vakit pek çok yöntem mevcuttur. Bunun beraberinde, kullanılabilecek en temel yöntem ise, asal çarpanlara ayırma yöntemi ya da popüler karekök uzun bölme yöntemi olmaktadır. X'in karekökü, karesi x olan bir r sayısıdır r 2 = x r, x'in kareköküdür Karaköklü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Bölme ve Çarpma İşlemleri Konu Anlatımı Kareköklü sayılarda 4 işlemlerde bazı kurallar çerçevesinde yapılan işlemler neticesinde 4 işlemi kolaylıkla yapabilmek mümkündür. - Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde en önemli husus kök içlerinin aynı olmasının gerekliliğidir. Kök içlerin aynı olması durumunda işlemler kök dışındaki sayı ile devam eder. Konuyla ilgili olarak bir örnek verilmesi gerekirse; 3√6+5√6 işleminde toplama işaretinin sonucu 8√6 şeklinde olur. Bu işlemden de anlaşılacağı şekilde kök içlerindeki sayılar aynı olmaktadır. Yalnızca kök dışında bulunan sayı üzerinden toplama işlemi gerçekleştirilir. - Kareköklü sayılarda çıkarma işlemi yapılması esnasında da toplama işlemindeki gibi aynı kuralların varlığı söz konusudur. Bunun anlamı kök içlerindeki sayılar aynı olmalıdır. Örnek gösterilecek olursa; 4√3-2√3 işleminin sonucu için de sadece kök dışındaki işlemler üzerinden devam edilmesi durumu söz konusudur. Bu sorunun yanıtı ise 2√3 şeklindedir. - Kareköklü sayılarda bölme işleminde kareköklü sayıların her biri kök içerisine alınarak bölünür. Bir örnek verilmesi gerekirse; √70 / √10 = √70/10= √7 şeklinde olur. - Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken ilk olarak sayılar karekök içerisine alınır ve sonrasında da çarpma işlemine tabi tutulur. Örnek; √5 ile √6 çarpı √ sonucu elde edilir.

kareköklü sayılarda toplama işlemi soruları ve çözümleri